TÜM KATEGORİLER
Kelebek etkisi nedir? Kaos teorisi nedir? Kelebek etkisi teorisi örnekleri
Kelebek etkisi kavramı günlük hayatta da sıklıkla kullanılıyor. Ufak bir değişimin büyük sonuçlara yol açmasını ifade eden kelime, Edward Lorenz tarafından bulundu. Peki, Kelebek etkisi ne demek? Kaos teorisi ya da Karmaşa teorisi nedir? İşte ayrıntılar...
''Amazon Ormanları'nda bir kelebeğin kanat çırpması, ABD'de fırtına kopmasına neden olabilir.'' cümlesi ile dünya çapında akıllara kazınan kelebek etkisi 1963 yılında ortaya çıktı. Kaos teorisi ile bir noktada kesişen kelebek etkisi ne ifade ediyor? Kaos teorisi ile kelebek etkisi özellikleri haberimizde.
KELEBEK ETKİSİ NEDİR?
Bir sistemin başlangıç verilerindeki küçük değişikliklerin büyük ve öngörülemez sonuçlar doğurabilmesine verilen isimdir. Edward N. Lorenz'in çalışmalarından biri olan Kaos teorisi ile ilgili olan bu kavram, hava durumu hakkında verilen şu örnek ile bilinir olmuştur: ''Amazon Ormanları'nda bir kelebeğin kanat çırpması, ABD'de fırtına kopmasına neden olabilir.''
Örnek, bir kelebeğin kanat çırpması, Dünyanın yarısını dolaşabilecek bir kasırganın oluşmasına neden olabileceğini anlatıyor. Fakat daha çok yaratılan bir kaosun büyüyerek artmasını ifade eder.
"Kelebek etkisi"ni 1963 yılında Edward N. Lorenz bilgisayarıyla hava durumuyla ilgili hesaplar yaparken keşfetti. İlk hesaplamasında 0,506127 sayısını başlangıç verisi olarak kullandı. İkinci hesaplamada ise 0,506 sayısını elde etti. İki sayı arasında yaklaşık 1/1000 (binde bir), yani bir kelebeğin kanat çırpmasının yarattığı rüzgarla eşdeğer fark olmasına rağmen, süreç içinde ikinci hesap birinci hesaba karşın çok farklı sonuçlar doğurdu.
KAOS TEORİSİ VE KELEBEK ETKİSİ
Kaos Teorisi, sayısal bilgisayarların ve onların çıktılarını kolay görülebilir hale getiren ekranların ortaya çıkmasıyla gelişti ve son on yıl içinde popülerlik kazandı.
Teoriye temel oluşturan matematiksel ve temel bilimsel bulgular, 18.yüzyıla ve hatta antik çağlara kadar geri gidiyor. Buna göre, Yunan ve Çin mitolojilerinde yaradılış efsanelerinde başlangıçta bir kaosun olması rastlantı değildir. Poincare, Weierstra ss, von Koch, Cantor, Peano, Hausdorff, Besikoviç gibi çok üst düzey matematikçiler tarafından bu teorinin temel kavramları oluşturulmuştur.
Karmaşık sistem teorisinin en belirgin özelliği, analitik oluşu yani parçadan tüme yönelmesi (Tümevarım). Genelde karmaşık problemleri çözmede kullanılan ve bazen çok iyi sonuçlar veren bu yöntemde, önce problem parçalanıyor ve ortaya çıkan daha basit alt problemler inceleniyor. Sonra, bu alt problemlerin çözümleri birleştirilerek, tüm problemin çözülmüş oluyor. Ancak bu yaklaşım ihmal ettiği parçalar arasındaki ilişkileri görmezden gelebiliyor. Sonuç olarak parçaların toplamı asıl sorunu vermekten uzaklaşmış olabiliyor.
Tümdengelim yöntemi de diğer seçenektir. Bütüne bakarak daha alt olgular hakkında çıkarsamalar yapmak. Doğrusal bir sistemin girdisi x, çıktısı da y kabul edilirse, x ile y arasında doğrusal sistemlere özgü şu ilişkiler olacaktır. Şöyle:
Özellikleri sağlayan sistemlere verilen karmaşık bir girdiyi parçalara ayırıp her birine karşılık gelen çıktıyı bulabilir, sonra bu çıktıların hepsini toplayarak karmaşık girdinin yanıtı elde edilebilir. Ayrıca, doğrusal bir sistemin girdisini ölçerken yapacağınız ufak bir hata, çıktının hesabında da başlangıçtaki ölçüm hatasına orantılı bir hata verecektir. Halbuki doğrusal olmayan bir sistemde Y kestirmeye çalışıldığında ortaya çıkacak hata, X'in ölçümündeki ufak hata ile orantılı olmayacak, çok daha ciddi sapma ve yanılmalara yol açacaktır. İşte bu özelliklerinden dolayı doğrusal olmayan sistemler kaotik davranma potansiyelini içlerinde taşırlar.
Kaos görüşünün getirdiği en önemli değişikliklerden biri ise, kestirilemez determinizmdir. Sistemin yapısı ne kadar iyi modellenirse modellensin, bir hata bile, yapılan kestirmede tamamen yanlış sonuçlara yol açacaktır. Buna başlangıç koşullarına duyarlılık adı verilir ve bu özellikten dolayı sistem tamamen nedensel olarak çalıştığı halde uzun vadeli doğru bir kestirim mümkün olmaz. Bugünkü değerlerini ne kadar yi ölçersek ölçelim, 30 gün sonra saat 12'de hava sıcaklığının ne olacağını kestiremeyiz. Bu görüş paralelinde ortaya konan en ünlü örnek ise yukarıda verilen Kelebek Etkisi denen modellemedir.
Kelebek etkisi ile kaos teorisini açıklayan en iyi örnek şu şekilde:
1861-1865 yılları arasında Amerika İç Savaşı devam eder. Amerika'nın güney eyaletleri dış işlerde birbirine bağımlı ama iç işlerinde bağımsız olmak yani konfederasyon isterken, kuzey eyaletleri birbirine çok daha katı bir şekilde bağlı olmak isterler, yani federasyon isterler. Ayrıca kuzeyde modern kapitalizmin kuralları gereğince, emek gücüne harcadığı emek karşılığı ücret yani yövmiye ya da maaş ödenirken, güneyde ise köle işgücü vardır. Kuzey eyaletleri Amerika'nın güney eyaletlerindeki köle işgücünün tasfiye olmasını isterler, çünkü böylece kuzeye gelecek olan fazla işgücü yüzünden işçilik ücretleri düşecektir. Bundan dolayı Amerika'nın kuzey ve güney eyaletleri arasında 1861 yılında savaş çıkar ve kuzey eyaletleri Amerika'nın güney eyaletlerinin limanlarını ablukaya alırlar. Amerika'nın güney eyaletleri ise İngiltere ve Rusya'ya pamuk satamaz ve 19. yy'ın en önemli sanayilerinden birisi tekstildir. Bunun üzerine Rusya ve İngiltere pamuk yetiştirebileceği alanlar araştırmaya başlar. 1860lardan 1880lere kadar Rusya tüm Orta Asya'yı işgal eder, çünkü burası pamuk üretimi için çok elverişlidir. İngiltere ise Hindistan'ın Doğu kısmını işgal eder yine pamuk üretimi için. Görüldüğü gibi, Amerika'da çıkan bir iç savaş neticesinde Orta Asya'yı Rusya işgal ederken Doğu Hindistan'ı da İngiltere işgal etmiştir. İşte "Kelebek Etkisi" ya da "Kaos Teorisi" buna denir.
